36. Начертите координатный (числовой) луч, приняв за единичный отрезок длину 24 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами 3/24, 4/24, 8/24, 9/24, 13/24, 16/24, 17/24, 2/12, 4/12, 8/12, 9/12, 1/8, 1/6, 4/6, 3/4, 1/3. Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Напишите соответствующие равенства.

Сведём координаты к двадцать четвёртым, поскольку единичный отрезок разделён на 24 равные части. Одинаковые координаты задают одну точку:

\(\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\); \(\frac{4}{24}=\frac{1}{6}\); \(\frac{8}{24}=\frac{2}{12}=\frac{1}{3}\); \(\frac{9}{24}=\frac{3}{8}\); \(\frac{13}{24}\); \(\frac{16}{24}=\frac{8}{12}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\); \(\frac{17}{24}\); \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).

Для построения отметьте на луче точки на расстоянии от начала, указанном соответствующим числом клеток из 24: координата \(k/24\) располагается на \(k\) клетках от нуля.

Ответ: равенства указаны выше; совпадают группы координат \(3/24,1/8\); \(4/24,1/6\); \(8/24,2/12,1/3\); \(16/24,8/12,4/6\); \(9/12,3/4\).