31) Упростите выражение: (1 − tg(−α)) / (sinα + cos(−α)).

Используем \( g(-\alpha)=- g\alpha\) и \(\cos(-\alpha)=\cos\alpha\):

\(\dfrac{1+ g\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=\dfrac{\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\sin\alpha+\cos\alpha}=\dfrac{1}{\cos\alpha}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{\cos\alpha}\)