21) Упростите выражение: 1/(sinα − 1) − 1/(1 + sinα).

Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{\sin\alpha-1}-\dfrac{1}{1+\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha-(\sin\alpha-1)}{\sin^2\alpha-1}=\dfrac{2}{-\cos^2\alpha}\).

Ответ: \(-\dfrac{2}{\cos^2\alpha}\)