3. Одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, а другая - в 3 раза больше. Выразите через $$x$$ периметр $$P$$ (в сантиметрах) и площадь $$S$$ (в квадратных сантиметрах). Найдите значение каждой из функций $$P$$ от $$x$$ и $$S$$ от $$x$$ при $$x$$, равном 12.

Краткое пояснение:

Периметр прямоугольника вычисляется как удвоенная сумма длин его сторон, а площадь — как произведение длин сторон. После выражения формул через 'x', подставим заданное значение 'x' для нахождения искомых значений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длины сторон прямоугольника.
   Одна сторона = $$x$$ см.
   Другая сторона = $$3x$$ см.
2. Шаг 2: Выражаем периметр $$P$$ через $$x$$.
   $$P = 2(x + 3x) = 2(4x) = 8x$$.
3. Шаг 3: Выражаем площадь $$S$$ через $$x$$.
   $$S = x · 3x = 3x^2$$.
4. Шаг 4: Находим значение периметра при $$x=12$$.
   $$P = 8 · 12 = 96$$ см.
5. Шаг 5: Находим значение площади при $$x=12$$.
   $$S = 3 · (12)^2 = 3 · 144 = 432$$ см$$^2$$.

Ответ: Периметр $$P(x) = 8x$$, площадь $$S(x) = 3x^2$$. При $$x=12$$, $$P=96$$ см, $$S=432$$ см$$^2$$.