26.24. в) (x² - 3x)² + 3(x² - 3x) - 28 = 0;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем новую переменную. Пусть y = x² - 3x.
2. Шаг 2: Подставим y в уравнение: y² + 3y - 28 = 0.
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. По теореме Виета, сумма корней равна -3, а произведение равно -28. Корни: y₁ = 4 и y₂ = -7.
4. Шаг 4: Найдем исходную переменную x.
• Для y₁ = 4: x² - 3x = 4 => x² - 3x - 4 = 0. Решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
  x = (3 ± √25) / 2.
  x₁ = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4.
  x₂ = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.
• Для y₂ = -7: x² - 3x = -7 => x² - 3x + 7 = 0.
  Найдем дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = -19. Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -1