26.23. г) 2(x² + 4x)² + 17(x² + 4x) + 36 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этом уравнении заменим выражение (x² + 4x) на новую переменную, чтобы свести его к решению квадратного уравнения.

Шаг 1: Введем новую переменную. Пусть y = x² + 4x.
Шаг 2: Подставим y в уравнение: 2y² + 17y + 36 = 0.
Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 17² - 4 * 2 * 36 = 289 - 288 = 1.
Шаг 4: Найдем корни уравнения: y = (-b ± √D) / 2a.
y₁ = (-17 + √1) / (2 * 2) = (-17 + 1) / 4 = -16 / 4 = -4.
y₂ = (-17 - √1) / (2 * 2) = (-17 - 1) / 4 = -18 / 4 = -9/2.
Шаг 5: Найдем исходную переменную x.

Для y₁ = -4: x² + 4x = -4 => x² + 4x + 4 = 0. Это полный квадрат: (x + 2)² = 0.
x₁ = -2.
Для y₂ = -9/2: x² + 4x = -9/2 => x² + 4x + 9/2 = 0. Умножим на 2: 2x² + 8x + 9 = 0.
Найдем дискриминант: D = 8² - 4 * 2 * 9 = 64 - 72 = -8. Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.

Ответ: x = -2