26.24. а) (x² - 9)² - 8(x² - 9) + 7 = 0;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем новую переменную. Пусть y = x² - 9.
2. Шаг 2: Подставим y в уравнение: y² - 8y + 7 = 0.
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. По теореме Виета, сумма корней равна 8, а произведение равно 7. Корни: y₁ = 7 и y₂ = 1.
4. Шаг 4: Найдем исходную переменную x.
• Для y₁ = 7: x² - 9 = 7 => x² = 16 => x₁ = 4, x₂ = -4.
• Для y₂ = 1: x² - 9 = 1 => x² = 10 => x₃ = √10, x₄ = -√10.

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -4, x₃ = √10, x₄ = -√10