26.23. б) 2(x² + 3)² - 7(x² + 3) + 3 = 0;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем новую переменную. Пусть y = x² + 3.
2. Шаг 2: Подставим y в уравнение: 2y² - 7y + 3 = 0.
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: y = (-b ± √D) / 2a.
   y₁ = (7 + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3.
   y₂ = (7 - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
5. Шаг 5: Найдем исходную переменную x.
• Для y₁ = 3: x² + 3 = 3 => x² = 0 => x₁ = 0.
• Для y₂ = 1/2: x² + 3 = 1/2 => x² = 1/2 - 3 => x² = -5/2. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = 0