20 Решите уравнение: \( \frac{5x-8}{x} = 8 \)

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{5x-8}{x} = 8 \)

Для начала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \( x \neq 0 \).

Умножим обе части уравнения на \( x \) (при условии \( x \neq 0 \)):

\[ 5x - 8 = 8x \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:

\[ -8 = 8x - 5x \]

\[ -8 = 3x \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{-8}{3} \]

Полученное значение \( x = -\frac{8}{3} \) не равно 0, поэтому оно входит в ОДЗ.

Ответ: -8/3