14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Краткая запись:

• Количество рядов: 16
• Мест в 1-м ряду: 19
• Разница в местах между рядами: 2
• Найти: Количество мест в 13-м ряду.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что данная задача описывает арифметическую прогрессию, где первый член \( a_1 = 19 \) (количество мест в первом ряду), а разность прогрессии \( d = 2 \) (на сколько мест больше в каждом следующем ряду).
2. Шаг 2: Нам нужно найти количество мест в 13-м ряду, то есть \( a_{13} \).
3. Шаг 3: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( n = 13 \), \( a_1 = 19 \), \( d = 2 \):

   a_{13} = 19 + (13-1) \cdot 2

5. Шаг 5: Вычисляем:

   a_{13} = 19 + 12 \cdot 2

   a_{13} = 19 + 24

   a_{13} = 43

Ответ: 43