17 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, боковая сторона равна 3. Найдите большее основание.

Решение:

В условии задачи сказано, что основания трапеции равны 3 и 5. Большим основанием является 5.

Далее в условии сказано: «боковая сторона равна 3». В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Если бы задача подразумевала нахождение боковой стороны, то для равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 5, высоту можно было бы найти, проведя две высоты из концов меньшего основания к большему. Тогда на большем основании отсекаются три отрезка: два равных (по \( (5-3)/2 = 1 \)) и средний, равный меньшему основанию (3). Используя теорему Пифагора с гипотенузой 3 и катетом 1, мы бы нашли высоту. \( h^2 = 3^2 - 1^2 = 9 - 1 = 8 \), \( h = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \).

Однако, в условии задачи уже дано, что основания равны 3 и 5. Поэтому большее основание равно 5.

Ответ: 5