20. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $$y$$ стали противоположными, а затем сложим уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2.

\( 2(2x - y) = 2(1) \)
\( 4x - 2y = 2 \)

2. Шаг 2: Сложим полученное уравнение с вторым уравнением системы.

\( (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \)
\( 4x - 2y + 3x + 2y = 14 \)
\( 7x = 14 \)
\( x = \frac{14}{7} = 2 \)

3. Шаг 3: Подставим значение $$x = 2$$ в первое уравнение системы: $$2x - y = 1$$.

\( 2(2) - y = 1 \)
\( 4 - y = 1 \)
\( -y = 1 - 4 \)
\( -y = -3 \)
\( y = 3 \)

Ответ: $$x=2, y=3$$