18. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 5y + 6x + 7 = 0 \\ 2x + 3y + 9 = 0 \end{cases} $$

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Приведем оба уравнения к виду $$Ax + By = C$$, а затем умножим второе уравнение на 3, чтобы применить метод сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнения в стандартном виде.

$$ \begin{cases} 6x + 5y = -7 \\ 2x + 3y = -9 \end{cases} $$

2. Шаг 2: Умножим второе уравнение на 3.

\( 3(2x + 3y) = 3(-9) \)
\( 6x + 9y = -27 \)

3. Шаг 3: Вычтем из первого уравнения (6x + 5y = -7) полученное уравнение (6x + 9y = -27).

\( (6x + 5y) - (6x + 9y) = -7 - (-27) \)
\( 6x + 5y - 6x - 9y = -7 + 27 \)
\( -4y = 20 \)
\( y = \frac{20}{-4} = -5 \)

4. Шаг 4: Подставим значение $$y = -5$$ в любое из исходных уравнений, например, во второе: $$2x + 3y = -9$$.

\( 2x + 3(-5) = -9 \)
\( 2x - 15 = -9 \)
\( 2x = -9 + 15 \)
\( 2x = 6 \)
\( x = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: $$x=3, y=-5$$