2. Найдите значение выражения $$ \frac{6}{5} : \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right) $$

Краткое пояснение:

Для решения необходимо сначала выполнить вычитание в скобках, а затем выполнить деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитание дробей в скобках. Приводим к общему знаменателю 10.

\( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{9}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{9-2}{10} = \frac{7}{10} \)

2. Шаг 2: Деление дробей.

\( \frac{6}{5} : \frac{7}{10} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7} \)

3. Шаг 3: Сокращаем и вычисляем.

\( \frac{6}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{7} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7} \)

Ответ: \( \frac{12}{7} \)