2. Найди острый угол параллелограмма АВС D, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 15°.

Решение:

Пусть биссектриса угла \( A \) пересекает сторону \( BC \) в точке \( K \). Тогда \( \angle BAK = \angle KAD \).

Так как \( AD \parallel BC \), то \( \angle KAD = \angle AKB \) как накрест лежащие углы.

По условию, \( \angle AKB = 15^{\circ} \). Следовательно, \( \angle KAD = 15^{\circ} \).

Так как \( AK \) — биссектриса, то \( \angle BAK = \angle KAD = 15^{\circ} \).

Угол \( A \) параллелограмма равен сумме углов \( \angle BAK \) и \( \angle KAD \):

\( \angle A = \angle BAK + \angle KAD = 15^{\circ} + 15^{\circ} = 30^{\circ} \).

Углы \( A \) и \( B \) параллелограмма являются соседними, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \).

Острый угол параллелограмма — это угол \( A \).

Ответ: 30°.