2.159. Цена на товар два раза уменьшилась на 10%. На сколько процентов цена на товар уменьшилась по сравнению с первоначальной?

Решение:

Пусть первоначальная цена товара равна \( x \).

1. Цена после первого уменьшения на 10%: \( x - 0.10x = 0.90x \).
2. Цена после второго уменьшения на 10%: \( 0.90x - 0.10(0.90x) = 0.90x - 0.09x = 0.81x \).
3. Изменение цены в процентах: \( \frac{0.81x - x}{x} \times 100\% = -0.19 \times 100\% = -19\% \).

Ответ: Цена уменьшилась на 19%.