2.152. Цена на акцию сначала снизилась на 10%, потом снизилась ещё на 10%, а потом увеличилась на 20%. На сколько процентов изменилась цена акции по сравнению с первоначальной? Сколько стоит теперь акция, если первоначально она стоила 5000 рублей?

Решение:

Пусть первоначальная цена акции равна \( x \).

1. Цена после первого снижения на 10%: \( x - 0.10x = 0.90x \).
2. Цена после второго снижения на 10%: \( 0.90x - 0.10(0.90x) = 0.90x - 0.09x = 0.81x \).
3. Цена после увеличения на 20%: \( 0.81x + 0.20(0.81x) = 0.81x + 0.162x = 0.972x \).
4. Изменение цены в процентах: \( \frac{0.972x - x}{x} \times 100\% = -0.028 \times 100\% = -2.8\% \). Цена снизилась на 2.8%.
5. Стоимость акции, если первоначально она стоила 5000 рублей: \( 0.972 \times 5000 = 4860 \) рублей.

Ответ: Цена изменилась на 2.8% (снизилась). Теперь акция стоит 4860 рублей.