2.158. Цена на акцию в течении дня поднялась на 1%, потом упала на 2%, а потом снова поднялась на 3%. Уменьшилась или увеличилась цена акции по сравнению с первоначальной? На сколько процентов?

Решение:

Пусть первоначальная цена акции равна \( x \).

1. Цена после поднятия на 1%: \( x + 0.01x = 1.01x \).
2. Цена после падения на 2%: \( 1.01x - 0.02(1.01x) = 1.01x - 0.0202x = 0.9898x \).
3. Цена после поднятия на 3%: \( 0.9898x + 0.03(0.9898x) = 0.9898x + 0.029694x = 1.019494x \).
4. Изменение цены в процентах: \( \frac{1.019494x - x}{x} \times 100\% = 0.019494 \times 100\% \approx 1.95\% \).

Ответ: Цена увеличилась примерно на 1.95%.