2.154. Цена на акцию увеличилась на 10%, потом уменьшилась на 20%, потом увеличилась на 30%, далее уменьшилась на 40%, и наконец увеличилась на 60%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Решение:

Пусть первоначальная цена акции равна \( x \).

1. После увеличения на 10%: \( x \times 1.10 \).
2. После уменьшения на 20%: \( x \times 1.10 \times 0.80 = 0.88x \).
3. После увеличения на 30%: \( 0.88x \times 1.30 = 1.144x \).
4. После уменьшения на 40%: \( 1.144x \times 0.60 = 0.6864x \).
5. После увеличения на 60%: \( 0.6864x \times 1.60 = 1.09824x \).
6. Изменение цены в процентах: \( \frac{1.09824x - x}{x} \times 100\% = 0.09824 \times 100\% = 9.824\% \).

Ответ: Цена изменилась на 9.824% (увеличилась).