14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыг на 4.8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик первый раз не достиг высоты 15 см?

Пусть $$h_n$$ - высота n-го прыжка. По условию $$h_1 = 4.8$$ м, а $$h_{n+1} = h_n / 3$$. Нам нужно найти наименьшее $$n$$, при котором $$h_n < 15$$ см = 0.15 м.

1-й прыжок: $$h_1 = 4.8$$ м.

2-й прыжок: $$h_2 = 4.8 / 3 = 1.6$$ м.

3-й прыжок: $$h_3 = 1.6 / 3 \approx 0.53$$ м.

4-й прыжок: $$h_4 = 0.53 / 3 \approx 0.177$$ м.

5-й прыжок: $$h_5 = 0.177 / 3 \approx 0.059$$ м.

Ответ: 5