14. (3 балла) Решите уравнение cos x = -0,3

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \cos x = -0,3 \), нам нужно найти все значения \( x \), для которых косинус этого угла равен \( -0,3 \).

Поскольку \( -0,3 \) является значением косинуса, которое не соответствует табличным углам, мы можем выразить решение через арккосинус.

Основной угол, для которого \( \cos x = -0,3 \), находится в интервале \( [0, \pi] \) и равен \( \arccos(-0,3) \).

Учитывая периодичность функции косинуса (период \( 2\pi \)), общее решение уравнения записывается как:

\[ x = \pm \arccos(-0,3) + 2\pi n \]

где \( n \) — любое целое число (\( n \in \mathbb{Z} \)).

Ответ: \( x = \pm \arccos(-0,3) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \)