11. (1 балл) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Четырехугольник, изображенный на рисунке, является трапецией. Основания трапеции параллельны оси Y.

Определим длины оснований и высоту по клеткам:

• Верхнее основание (параллельное оси X) состоит из 3 клеток. Длина верхнего основания \( b = 3 \) см.
• Нижнее основание (параллельное оси X) состоит из 6 клеток. Длина нижнего основания \( a = 6 \) см.
• Высота трапеции (расстояние между основаниями по оси Y) равна 3 клеткам. Высота \( h = 3 \) см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)

Подставим значения:

\( S = \frac{6 + 3}{2} \cdot 3 \)

\( S = \frac{9}{2} \cdot 3 \)

\( S = 4.5 \cdot 3 = 13.5 \) см².

Ответ: 13.5 см²