12. Один из корней приведенного квадратного уравнения х²+рх+36=0 равен 4.Найди коэффициент р

Решение:

Поскольку \( x = 4 \) является корнем уравнения \( x^2 + px + 36 = 0 \), мы можем подставить это значение \( x \) в уравнение и найти \( p \).

\[ 4^2 + p \cdot 4 + 36 = 0 \]

\[ 16 + 4p + 36 = 0 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 52 + 4p = 0 \]

Вычтем 52 из обеих частей:

\[ 4p = -52 \]

Разделим обе части на 4:

\[ p = \frac{-52}{4} \]

\[ p = -13 \]

Ответ: 4