12 √a²-10ab+25b2 при а=7,b=2;

Дано:

• \[ \sqrt{a^2 - 10ab + 25b^2} \text{ при } a=7, b=2 \]

Решение:

1. Разложим подкоренное выражение на множители:
   Подкоренное выражение $$a^2 - 10ab + 25b^2$$ является полным квадратом разности: $$a^2 - 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 = (a - 5b)^2$$.
2. Упростим выражение:
   \[ \sqrt{(a - 5b)^2} = |a - 5b| \]
3. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:
   При $$a=7$$ и $$b=2$$, имеем $$a - 5b = 7 - 5 \cdot 2 = 7 - 10 = -3$$.
4. Вычислим значение модуля:
   \[ |a - 5b| = |-3| = 3 \]

Ответ: 3