10 √a²-12ab+36b2 при а=8,b=3;

Дано:

• \[ \sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2} \text{ при } a=8, b=3 \]

Решение:

1. Разложим подкоренное выражение на множители:
   Подкоренное выражение $$a^2 - 12ab + 36b^2$$ является полным квадратом разности: $$a^2 - 2 \cdot a \cdot 6b + (6b)^2 = (a - 6b)^2$$.
2. Упростим выражение:
   \[ \sqrt{(a - 6b)^2} = |a - 6b| \]
3. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:
   При $$a=8$$ и $$b=3$$, имеем $$a - 6b = 8 - 6 \cdot 3 = 8 - 18 = -10$$.
4. Вычислим значение модуля:
   \[ |a - 6b| = |-10| = 10 \]

Ответ: 10