11. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \).

Формула для нахождения медианы (высоты) \( h \) равностороннего треугольника:

\( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)

По условию, сторона \( a = 16\sqrt{3} \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\( h = \frac{(16\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \)

\( h = \frac{16 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3})}{2} \)

\( h = \frac{16 \times 3}{2} \)

\( h = \frac{48}{2} \)

\( h = 24 \)

Ответ: 24