11. Найдите значение выражения: \( \frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8} \).

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней при умножении и делении.

1. Сначала перемножим степени с одинаковым основанием в числителе: \( 3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{10}}{3^8} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( 3^{10-8} = 3^2 \).
4. Вычислим результат: \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9