6. Найдите значение выражения \( \frac{3^7}{81} \).

Решение:

Чтобы упростить это выражение, представим 81 как степень числа 3.

1. Заметим, что \( 81 = 9 \times 9 = 3^2 \times 3^2 = 3^{2+2} = 3^4 \).
2. Теперь подставим это в дробь: \( \frac{3^7}{3^4} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( 3^{7-4} = 3^3 \).
4. Вычислим \( 3^3 \): \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \).

Ответ: 27