11.17. Решите уравнение: 1) (|x| − 3)⁶√(2 − x) = 0; 2) (x + 2)⁶√(x² + 2x − 3) = 0.

1) Область определения: \(x\le2\). Первый множитель равен нулю при \(|x|=3\), то есть при \(x=\pm3\); условию области определения удовлетворяет только \(-3\). Второй множитель равен нулю при \(x=2\).

2) Для корня необходимо \((x+3)(x-1)\ge0\), то есть \(x\le-3\) или \(x\ge1\). Значение \(x=-2\), обращающее в нуль первый множитель, недопустимо. Корень равен нулю при \(x=-3\) или \(x=1\).

Ответ: 1) \(x=-3,2\); 2) \(x=-3,1\).