11.12. Масса некоторой планеты в 8 раз больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты и у поверхности Земли.

Так как \(g=GM/R^2\), отношение ускорений равно:

\[\frac{g_п}{g_З}=\frac{M_п}{M_З}\left(\frac{R_З}{R_п}\right)^2=8\left(\frac{1}{2}\right)^2=2.\]

Ответ: \(g_п:g_З=2:1\), то есть ускорение на планете в 2 раза больше.