10. Сколько можно составить двузначных чисел из цифр 2,4,6, при условии, что в записи числа не повторялись?

Решение:

Нужно составить двузначные числа из цифр 2, 4, 6, причем цифры в записи числа не должны повторяться.

Двузначное число состоит из двух позиций: цифры десятков и цифры единиц.

1. Для позиции цифры десятков можно выбрать любую из трех данных цифр (2, 4, 6). Таким образом, есть 3 варианта выбора для первой цифры.


2. После выбора первой цифры (например, выбрали 2), для позиции цифры единиц останется две неизрасходованные цифры (в нашем примере это 4 и 6). Таким образом, есть 2 варианта выбора для второй цифры.


3. Общее количество двузначных чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:



Количество чисел = (количество вариантов для десятков) $$\times$$ (количество вариантов для единиц)




Количество чисел = $$3 \times 2 = 6$$.



4. Перечислим все возможные двузначные числа: 24, 26, 42, 46, 62, 64.

Ответ: Можно составить 6 двузначных чисел.