10. Постройте график функции y = sin x + 1,5

Решение:

График функции \( y = \sin{x} + 1.5 \) получается сдвигом графика функции \( y = \sin{x} \) на 1.5 единицы вверх вдоль оси Oy.

Основные точки графика \( y = \sin{x} \) и их сдвиг:

• \( x=0, \sin{0}=0 \Rightarrow y=1.5 \)
• \( x=\frac{\pi}{2}, \sin{\frac{\pi}{2}}=1 \Rightarrow y=1+1.5=2.5 \)
• \( x=\pi, \sin{\pi}=0 \Rightarrow y=1.5 \)
• \( x=\frac{3\pi}{2}, \sin{\frac{3\pi}{2}}=-1 \Rightarrow y=-1+1.5=0.5 \)
• \( x=2\pi, \sin{2\pi}=0 \Rightarrow y=1.5 \)

Ответ: график функции \( y = \sin{x} + 1.5 \) — синусоида, сдвинутая на 1.5 единицы вверх.