1. Найдите полную поверхность и объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 2см, 4см, 2см. Сделайте рисунок.

Решение:

Дано:

• Длина \( a = 4 \) см
• Ширина \( b = 2 \) см
• Высота \( c = 2 \) см

Найти:

• \( S_{полн} \) — полную поверхность
• \( V \) — объем

Расчет:

Объем прямоугольного параллелепипеда:

\( V = a \cdot b \cdot c \)

\( V = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 16 \text{ см}^3 \).

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда:

\( S_{полн} = 2(ab + ac + bc) \)

\( S_{полн} = 2((4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см}) + (4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см})) \)

\( S_{полн} = 2(8 \text{ см}^2 + 8 \text{ см}^2 + 4 \text{ см}^2) \)

\( S_{полн} = 2(20 \text{ см}^2) = 40 \text{ см}^2 \).

Рисунок:

Ответ: Полная поверхность равна 40 см², объем равен 16 см³.