1. Скалярный квадрат вектора равен 50. Найдите модуль этого вектора.

Решение:

Скалярный квадрат вектора равен произведению вектора на самого себя, то есть a ⋅ a = |a|².

Нам дано, что скалярный квадрат вектора равен 50. Значит:

|a|² = 50

Чтобы найти модуль вектора, нужно извлечь квадратный корень из скалярного квадрата:

|a| = \( \sqrt{50} \)

Упростим корень:

\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \)

Ответ: \( 5\sqrt{2} \)