1) \(\frac{5^3 \cdot 5^6}{5^{-4}}\)

Решение:

Используем свойства степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

1. Сначала упростим числитель: \(5^3 \cdot 5^6 = 5^{3+6} = 5^9\).
2. Теперь разделим: \(\frac{5^9}{5^{-4}} = 5^{9 - (-4)} = 5^{9+4} = 5^{13}\).

Ответ: \(5^{13}\).