1. Диагонали FE и KD параллелограмма FKED пересекаются в точке T, FE=58, KD=34, FK=23. Найдите DT.

Решение:

В параллелограмме диагонали пересекаются в точке пересечения и делятся пополам. Это значит, что \( FT = TE \) и \( KT = DT \).

Диагональ \( FE = 58 \) см. Так как \( FT = TE \), то \( FT = TE = \frac{58}{2} = 29 \) см.

Диагональ \( KD = 34 \) см. Так как \( KT = DT \), то \( KT = DT = \frac{34}{2} = 17 \) см.

Сторона \( FK = 23 \) см. Треугольник \( FKT \) имеет стороны \( FK=23 \), \( FT=29 \), \( KT=17 \).

Нам нужно найти \( DT \).

Так как \( KD = 34 \) см и \( KT = DT \), то \( DT = \frac{KD}{2} = \frac{34}{2} = 17 \) см.

Ответ: 17