№4. Выполните действия: a) \(\frac{18}{19} + \frac{7}{19} + \frac{3}{19}\), в) \(\frac{11}{15} - (\frac{3}{15} + \frac{7}{15});\) б) \(\frac{9}{11} - \frac{3}{11} - \frac{2}{11};\) г) \(\frac{13}{16} - (\frac{13}{16} - \frac{3}{16});\) д) \((\frac{17}{47} + \frac{12}{47}) - (\frac{41}{47} - \frac{37}{47});\) e) \((\frac{19}{24} + \frac{23}{24}) - (\frac{9}{24} + \frac{13}{24}).\)

Решение:

1. a) \(\frac{18}{19} + \frac{7}{19} + \frac{3}{19} = \frac{18 + 7 + 3}{19} = \frac{28}{19}\)
2. б) \(\frac{9}{11} - \frac{3}{11} - \frac{2}{11} = \frac{9 - 3 - 2}{11} = \frac{4}{11}\)
3. в) \(\frac{11}{15} - (\frac{3}{15} + \frac{7}{15}) = \frac{11}{15} - \frac{3 + 7}{15} = \frac{11}{15} - \frac{10}{15} = \frac{11 - 10}{15} = \frac{1}{15}\)
4. г) \(\frac{13}{16} - (\frac{13}{16} - \frac{3}{16}) = \frac{13}{16} - \frac{13 - 3}{16} = \frac{13}{16} - \frac{10}{16} = \frac{13 - 10}{16} = \frac{3}{16}\)
5. д) \((\frac{17}{47} + \frac{12}{47}) - (\frac{41}{47} - \frac{37}{47}) = \frac{17 + 12}{47} - \frac{41 - 37}{47} = \frac{29}{47} - \frac{4}{47} = \frac{29 - 4}{47} = \frac{25}{47}\)
6. e) \((\frac{19}{24} + \frac{23}{24}) - (\frac{9}{24} + \frac{13}{24}) = \frac{19 + 23}{24} - \frac{9 + 13}{24} = \frac{42}{24} - \frac{22}{24} = \frac{42 - 22}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}\)

Ответы: а) \(\frac{28}{19}\), б) \(\frac{4}{11}\), в) \(\frac{1}{15}\), г) \(\frac{3}{16}\), д) \(\frac{25}{47}\), e) \(\frac{5}{6}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к несократимому виду.

Доп. профит: База - Практика в сложении и вычитании дробей пригодится при решении уравнений и упрощении выражений.