№5. Решите уравнение: a) \(x - \frac{5}{12} = \frac{2}{12};\) в) \(z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19};\) б) \(\frac{15}{16} - y = \frac{3}{16};\) г) \(\frac{11}{37} - (x - \frac{5}{37}) = \frac{9}{37};\) д) \((\frac{23}{32} + x) - \frac{13}{32} = \frac{27}{32};\) e) \(\frac{18}{19} - (\frac{8}{19} + (\frac{14}{19} - x)) = \frac{2}{19}.\)

Решение:

1. a) \(x - \frac{5}{12} = \frac{2}{12}\) \[x = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\]
2. б) \(\frac{15}{16} - y = \frac{3}{16}\) \[y = \frac{15}{16} - \frac{3}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}\]
3. в) \(z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19}\) \[z = \frac{11}{19} - \frac{7}{19} = \frac{4}{19}\]
4. г) \(\frac{11}{37} - (x - \frac{5}{37}) = \frac{9}{37}\) \[\frac{11}{37} - x + \frac{5}{37} = \frac{9}{37}\] \[\frac{16}{37} - x = \frac{9}{37}\] \[x = \frac{16}{37} - \frac{9}{37} = \frac{7}{37}\]
5. д) \((\frac{23}{32} + x) - \frac{13}{32} = \frac{27}{32}\) \[\frac{23}{32} + x - \frac{13}{32} = \frac{27}{32}\] \[\frac{10}{32} + x = \frac{27}{32}\] \[x = \frac{27}{32} - \frac{10}{32} = \frac{17}{32}\]
6. e) \(\frac{18}{19} - (\frac{8}{19} + (\frac{14}{19} - x)) = \frac{2}{19}\) \[\frac{18}{19} - \frac{8}{19} - \frac{14}{19} + x = \frac{2}{19}\] \[\frac{18 - 8 - 14}{19} + x = \frac{2}{19}\] \[-\frac{4}{19} + x = \frac{2}{19}\] \[x = \frac{2}{19} + \frac{4}{19} = \frac{6}{19}\]

Ответы: а) \(x = \frac{7}{12}\), б) \(y = \frac{3}{4}\), в) \(z = \frac{4}{19}\), г) \(x = \frac{7}{37}\), д) \(x = \frac{17}{32}\), e) \(x = \frac{6}{19}\)

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения в исходные уравнения и убедись, что равенства выполняются.

Доп. профит: База - Навыки решения уравнений с дробями важны для дальнейшего изучения алгебры и математического анализа.