№7. В первый день турист прошел \(\frac{5}{14}\) всего пути, а во второй день - \(\frac{7}{14}\) всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?

Решение:

1. Найдем, какую часть всего пути прошел турист за два дня: \[\frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]
2. Известно, что \(\frac{6}{7}\) всего пути составляют 36 км. Найдем весь путь: \[\frac{6}{7} \cdot x = 36\] \[x = 36 : \frac{6}{7} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = \frac{252}{6} = 42\]

Ответ: Весь путь туриста составляет 42 км.

Проверка за 10 секунд: Проверь, что пройденный путь за два дня (36 км) составляет \(\frac{6}{7}\) от общего пути.

Доп. профит: База - Задачи на нахождение целого по его части полезны для решения задач на масштабирование и планирование путешествий.