№6. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли \(\frac{5}{9}\) всех фруктов, а груши - \(\frac{1}{9}\) всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.

Решение:

Переведем центнеры в килограммы: 2 ц 70 кг = 270 кг

Способ 1:

1. Найдем массу яблок: \[\frac{5}{9} \cdot 270 = \frac{5 \cdot 270}{9} = \frac{1350}{9} = 150\) кг
2. Найдем массу груш: \[\frac{1}{9} \cdot 270 = \frac{1 \cdot 270}{9} = \frac{270}{9} = 30\) кг
3. Найдем разницу между массой яблок и груш: \[150 - 30 = 120\) кг

Способ 2:

1. Найдем, какую часть от всех фруктов составляют яблоки и груши вместе: \[\frac{5}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]
2. Найдем, какую часть от всех фруктов составляет разница между яблоками и грушами: \[\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\]
3. Найдем разницу в массе: \[\frac{4}{9} \cdot 270 = \frac{4 \cdot 270}{9} = \frac{1080}{9} = 120\) кг

Ответ: Масса яблок больше массы груш на 120 кг.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что масса яблок и груш в сумме не превышает общую массу фруктов.

Доп. профит: База - Умение решать задачи разными способами развивает гибкость мышления и помогает находить оптимальные решения.