№4. Β треугольнике АВС угол С равен 90°, sin B = -, AB = 55. Найдите АС.

Ответ: 20

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол C равен 90°, дан sin B = \(\frac{4}{11}\) и AB = 55. Нужно найти АС. Синус угла B (sin B) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета (в данном случае AC) к длине гипотенузы (AB).

sin B = \(\frac{AC}{AB}\)

AC = sin B \(\cdot\) AB

AC = \(\frac{4}{11}\) \(\cdot\) 55 = 20

Ответ: 20