14. ★☆☆ Внутри квадрата ABCD взяли такую точку Е, что АЕ = AD. Найди- те угол ЕВС, если угол EAD равен 40°. (рис.)

Привет! В квадрате ABCD все углы равны 90°. Также, все стороны квадрата равны, то есть AD = AB = BC = CD. По условию, AE = AD, следовательно, AE = AB. Рассмотрим треугольник ABE. Он равнобедренный, так как AE = AB. Угол EAD = 40°, значит угол BAE = 90° - 40° = 50°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол ABE = угол AEB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол ABE = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°. Теперь рассмотрим угол EBC. Угол ABC равен 90° (так как ABCD квадрат), а угол ABE равен 65°. Следовательно, угол EBC = 90° - 65° = 25°.

Ответ: 25°