17. ★☆☆ Докажите, что у любого пяти- угольника есть угол, больший 90°.

Конечно! Сумма углов в выпуклом пятиугольнике равна (5-2) * 180° = 540°. Если предположить, что все углы пятиугольника не больше 90°, то их сумма не может превышать 5 * 90° = 450°. Однако, сумма углов должна быть 540°, что больше 450°. Значит, хотя бы один из углов пятиугольника должен быть больше 90°.

Ответ: Доказано