√(x+2)(x-5)≤8-x;

Для решения неравенства $$\sqrt{(x+2)(x-5)} \le 8-x$$ выполним следующие шаги:

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ):
   • Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $$(x+2)(x-5) \ge 0$$.
   • Найдем корни $$x = -2$$ и $$x = 5$$.
   • Тогда $$x \le -2$$ или $$x \ge 5$$.
   • Правая часть неравенства должна быть неотрицательной: $$8-x \ge 0$$, следовательно, $$x \le 8$$.
   • С учетом всех условий, ОДЗ: $$x \le -2$$ или $$5 \le x \le 8$$.
2. Возведем обе части неравенства в квадрат (учитывая, что обе части неотрицательны):
   • $$(x+2)(x-5) \le (8-x)^2$$.
   • $$x^2 - 3x - 10 \le 64 - 16x + x^2$$.
   • $$13x \le 74$$.
   • $$x \le \frac{74}{13}$$.
3. Учитывая ОДЗ (x≤−2 x \le -2 или 5≤x≤8 5 \le x \le 8):
   • $$\frac{74}{13} \approx 5.69$$.
   • Значит $$x \le -2$$ или $$5 \le x \le \frac{74}{13}$$.

Ответ: $$x \le -2$$ или $$5 \le x \le \frac{74}{13}$$