15) (\frac{1}{4}a³. 0,4b7)³ =

Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(\frac{1}{4}a^3 \cdot 0,4b^7)^3 = (\frac{1}{4})^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (0,4)^3 \cdot (b^7)^3 = \frac{1}{64} \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot 0,064 \cdot b^{7 \cdot 3} = \frac{0,064}{64}a^9b^{21} = 0,001a^9b^{21}$$

Ответ: $$0,001a^9b^{21}$$