Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.Запишите разложение бинома (х+1)8.
Ответ:
6. (x+1)⁸ = C(8,0) * x⁸ * 1⁰ + C(8,1) * x⁷ * 1¹ + C(8,2) * x⁶ * 1² + C(8,3) * x⁵ * 1³ + C(8,4) * x⁴ * 1⁴ + C(8,5) * x³ * 1⁵ + C(8,6) * x² * 1⁶ + C(8,7) * x¹ * 1⁷ + C(8,8) * x⁰ * 1⁸
= 1 * x⁸ * 1 + 8 * x⁷ * 1 + 28 * x⁶ * 1 + 56 * x⁵ * 1 + 70 * x⁴ * 1 + 56 * x³ * 1 + 28 * x² * 1 + 8 * x * 1 + 1 * 1 * 1
= x⁸ + 8x⁷ + 28x⁶ + 56x⁵ + 70x⁴ + 56x³ + 28x² + 8x + 1
Ответ: $$x^8 + 8x^7 + 28x^6 + 56x^5 + 70x^4 + 56x^3 + 28x^2 + 8x + 1$$
Похожие
- Вариант 1 1. Найти $P_{10}^{1}$ + $C_{6}^{2}$
- 2. Сколькими способами и числа 15 учащихся класса можно выбрать физорга и казначея?
- 3. Сколькими различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6,7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?
- 4. Записать разложение бинома (2-х)⁵
- 5. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться)
- 6. Используя свойства числа сочетаний, найти С11 - Co
- Вариант 2 1. Найти Р5 + $ \frac{A_{3}^{3}}{C_{5}^{5}}$
- 2. Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?
- 3. Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?
- 4. Записать разложение бинома (2а-1)⁶
- 5. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
- 6. Используя свойства числа сочетаний, найти С3 + C + C5.
- Вариант 3 1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать редактора и старосту?
- 2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?
- 3.Сколько существует различных кодов, состоящих из трехзначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним четырехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?
- 4. Используя свойства числа сочетаний, найти С + C + C
- 5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?
- 6. Запишите разложение бинома (1+x)⁹.
- Вариант 4 1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?
- 2.Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?
- 3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 8 и 9. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
- 4. Используя свойства числа сочетаний, найти С11 + Co
- 5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?
- Вариант 5 1. Сколькими способами из числа 20 учащихся класса можно выбрать культорга и физорга?
- 2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5?
- 3. Сколько существует различных кодов, состоящих из трехзначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним четырехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?
- 4. Используя свойства числа сочетаний, найти С+С+С7.
- 5. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из десяти имеющихся?
- 6. Запишите разложение бинома (1-x)7.
- Вариант 6 1. Сколькими способами 9 детей можно рассадить на 9 стульях?
- 2. Сколькими способами можно составить набор из 3 карандаша, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?
- 3. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4(цифры в числе могут повторяться).Второе, трехзначное число ,образуется из цифр 7 и 8.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
- 4. Используя свойства числа сочетаний, найти С11 Co + C??
- 5. Сколькими способами можно разложить 9 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?
- 6. Запишите разложение бинома (х-1)⁷.
