3. Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3. Количество способов выбрать 5 карандашей из 8 имеющихся, не учитывая порядок, равно числу сочетаний из 8 по 5, то есть C(8, 5).

C(8, 5) = $$\frac{8!}{5! × (8-5)!}$$ = $$\frac{8!}{5! × 3!}$$ = $$\frac{8 × 7 × 6 × 5!}{5! × 3 × 2 × 1}$$ = $$\frac{8 × 7 × 6}{3 × 2 × 1}$$ = 8 × 7 = 56

Ответ: 56