3. Сколькими различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6,7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

3. Количество шестизначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, при условии, что все цифры в числах различны, равно количеству перестановок из этих шести цифр.

Количество перестановок из n элементов равно n! (n-факториал), где n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

В данном случае, n = 6, поэтому количество шестизначных чисел равно 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Ответ: 720