Задание 8. Решить уравнение. В ответ указать полученный набор корней: ctgx - \(\sqrt{3}\) = 0

Решение:

1. Выразим \( \text{ctg } x \) из уравнения: \( \text{ctg } x = \sqrt{3} \).
2. Вспомним, что \( \text{ctg } \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \).
3. Общее решение уравнения \( \text{ctg } x = a \) имеет вид \( x = \text{arcctg } a + \pi n \), где \( n \) — целое число.
4. Таким образом, \( x = \frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \).