Задание 11. На интервале изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-3; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(х) равна 0.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) равна нулю в точках, где касательная к графику функции горизонтальна, то есть в точках экстремума (минимума или максимума).

На данном графике видны две такие точки:

• Одна точка локального минимума (примерно при \( x = -1 \)).
• Одна точка локального максимума (примерно при \( x = 6 \)).

Таким образом, существует 2 точки, в которых производная функции равна 0.

Ответ: 2.